140 عاما مشكلة الرياضيات حلها

يمكن الآن أيضًا استخدام الصورة المطابقة في الهياكل الأكثر تعقيدًا

تصور لرسم خرائط مطابقة لمعادلة © NSF
قراءة بصوت عال

سواءً كانت التيارات الهوائية على أحد الأجنحة أو تقابل الوصلات العصبية في المخ - لتحليل الهياكل المعقدة ، يستخدم علماء الرياضيات طريقة التصوير المطابق. حتى الآن ، ومع ذلك ، كان ينطبق فقط على أشكال معينة - حتى الآن. بعد 140 عامًا ، رفع عالم الرياضيات هذه القيود الآن.

في منتصف القرن التاسع عشر ، طور اثنان من علماء الرياضيات صيغة يمكنها تقسيم الهياكل المعقدة إلى أشكال أبسط وأسهل في التحليل. هذه الصيغة المسماة "كريستوفيل بلاك" هي الأساس لأداة نظرية مهمة ، وهي الخريطة المطابقة التي يستخدمها علماء الرياضيات والمهندسون والعلماء. تتراوح التطبيقات من نمذجة تدفق الهواء عبر الأجنحة إلى نمذجة التركيب المعقد للتوصيلات العصبية في الدماغ البشري.

ولكن على مدار 140 عامًا ، تحتوي هذه الصيغة على ميزة: فهي تعمل فقط على الهياكل التي لا تحتوي على ثقوب أو مخالفات. ولكن الآن نجح دارين كراودي ، أستاذ الرياضيات التطبيقية في كلية إمبريال كوليدج في لندن ، في استكمال الصيغة بحيث يمكن تطبيقها الآن على الهياكل المستبعدة سابقًا.

يقول كراودي: "هذه الصيغة جزء أساسي من صندوق الأدوات الرياضية لدينا". "الآن ، مع الإضافات ، يمكننا استخدامه لسيناريوهات أكثر تعقيدًا من ذي قبل. في الصناعة ، كانت تقنية التصوير هذه غير مناسبة حتى الآن حيث لم تكن قطعة من المعدن أو مواد أخرى موحدة ، مثل احتواء الثقوب أو كونها مكونة من مواد متعددة. "

لقد تغلبت Crowdy الآن على هذه القيود وتأمل أن تسفر عن العديد من الاستخدامات الجديدة. يقول عالم الرياضيات: "مع الإضافات التي أجريتها ، يمكنك التفكير في الاختلافات وتحويلها إلى شكل قرص بسيط لتحليلها ، والذي كان ممكنًا في السابق بأشكال معقدة بدون ثقوب". عرض

(امبريال كوليدج لندن ، 05.03.2008 - NPO)